熊本県の上天草市大矢野町維和島は、日本で初めてくるまえび (車海老)の養殖がおこなわれた場所として知られています。
wikipediaにもその旨記載があります。

明治38年に熊本県天草諸島の上天草市維和島で、海水池を利用した天然稚エビの蓄養が開始され、以来天草地方はクルマエビ蓄養の本場になった

日テレの音のソノリティという番組ウェブサイトには、出荷時の様子の音を聞くことが出来ます。
こちらにも、日本初の養殖の記載があります。

維和島は、明治38年に全国初のクルマエビの養殖が行われて以来、本場として知られています。クルマエビは、おがくずと共に綺麗に並べられ、活きたまま出荷されます。そして、届先でおがくずの中から取り出すと、眠っていたクルマエビが起きて、元気に跳ね上がります。正月用の贈答品としても、日本全国の家庭へ届けられています。この島には、そんなクルマエビの出荷の音風景があります。

維和島以外にも、山口市秋穂が車海老の養殖の日本初の事業化に成功した場所で、クルマエビ養殖発祥の地であると名乗っています。
（定義の違いでありどちらも間違いではありません）

ちなみに、車海老の養殖量日本一は沖縄県。熊本県は3位に位置しています。