三重県にある鳥羽水族館は、日本一展示種類数の多い水族館であると、wikipediaにまとまっています。
(展示種類数は流動的であることに注意が必要です)
三重県の鳥羽水族館に続くのが、東京の東京タワー水族館、千葉の鴨川シーワールドです。
水族館のランキングでは、日本一大きな水族館が名古屋港水族館、日本一大きな水槽を持つ沖縄美ら海水族館、日本一入場者数数が多い水族館も沖縄美ら海水族館、日本一展示数が多い水族館はアクアマリンふくしま、日本一標高が高い水族館は蓼科アミューズメント水族館です。

1位 鳥羽水族館 三重県 約1200種（30,000点）
2位 東京タワー水族館 東京都 約900種（50,000点）
3位 鴨川シーワールド 千葉県 約800種（11,000点）
4位 アクアマリンふくしま 福島県 約750種（210,000点）
5位 サンシャイン水族館 東京都 約750種（37,000点）