2021年に発表された日本の図書館 統計と名簿(めいぼ)2021によると、2020年度の公立図書館の県民1人辺りの図書館貸出冊数は、滋賀県が日本一となったそうです。毎日新聞に下記記事があります。

滋賀県、図書館貸し出し全国1位に返り咲き 東京上回り7年ぶり

滋賀県内公立図書館の2020年度の県民1人当たり貸出冊数が6・79冊となり、東京都を上回って7年ぶりに都道府県別1位に返り咲いた。

詳細データは購入しないと見れないようですが、3位と全国平均については滋賀県公式HPの「滋賀県なんでも一番~子どもページ~|滋賀県ホームページ」に掲載されていました。

以下が掲載ランキングとなります。
※公立図書館での貸出数であり、学校での貸出数は含みません。

1位 滋賀県 6.79冊
2位 東京都 6.53冊
3位 岡山県 5.92冊
全国平均 4.29冊